题目内容
已知向量
与
，其中
(Ⅰ)若
，求
和
的值；
(Ⅱ)若
，求
的值域.
【答案】
(Ⅰ)
，
；(Ⅱ)
的值域为
．
【解析】
试题分析：(Ⅰ)由已知条件
，得
，由此可求得
的值，由于为特殊值，从而可求得
的值，进而求得
和
的值（也可利用平方关系求得和的值）；(Ⅱ)首先列出函数的表达式
，利用三角函数的平方关系及三角函数辅助角公式，将其化为一个复合角的三角函数式：
，最后利用整体思想来求函数的值域．
试题解析：(Ⅰ)
，
，
2分
求得
.
3分
又
，
，
5分
，.
6分
(Ⅱ)
8分
又，
，
，
10分
，即函数的值域为.
12分
考点：1．向量共线的充要条件；2．三角函数求值；3．三角函数的值域．
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，其中
，求
和
的值；
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,且
和
的值；
，求
的值． 
与
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。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。