Question

若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为

1. A.
   y=±4x
2. B.
   
3. C.
   y=±2x
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据题意，结合椭圆的性质，可得e²==1-=，进而可得=；再由双曲线的渐进性方程，可得答案．
解答：根据题意，椭圆的离心率为，
则有e²==1-=，
即=；
则双曲线的渐近线方程为y=±x，即；
故选D．
点评：解本题时，注意椭圆与双曲线的标准方程中，a、b的意义与相互间的关系．