Question

已知集合A={x|x²-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.

Answer 1

m<2  ，m≤3

解析:

∵A∪B=A,∴BA.又A={x|x²-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5},

(1)若B=,则m+1>2m-1,即m<2,此时总有A∪B=A,故m<2.

(2)若B≠,则m+1≤2m-1,即m≥2,由BA,得解得-3≤m≤3,∴2≤m≤3.

综合(1)(2)可知m的取值范围是{m|m≤3}.