Question

高三某班级有6名同学参加自主招生，准备报考3所院校，每人只报考一所，每所院校至少报1人，则不同的报考方法为

540

．（用数字作答）

Answer 1

分析：依题意，分1，1，4；1，2，3；2，2，2三组，先分组，后排列，最后求和即可．

解答：解：依题意，6名同学可分三组，
第一组，1，1，4，有

C

4 6

•

A

3 3

=15×6=90种；
第二组，1，2，3，有

C

1 6

•

C

2 5

•

C

3 3

•

A

3 3

=360种；
第三组，2，2，2，有

C

2 6

•

C

2 4

•

C

2 2

=90．
∴共有90+360+90=540种．
故答案为：540．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于难题．