题目内容

设f（x）=1+x+（1+x）²+…+（1+x）ⁿ（x≠0，n∈N^*）的展开式中x项的系数为T_n，则

lim

x→∞

n2+n

（　　）

A、

B、

C、

D、1

分析：首先找出f（x）展开式中x项的系数T_n的通项公式，代入极限中求出即可．

解答：解：因为第一项x的系数为0；前两项系数和为0+1=1；前三项系数和为0+1+2=3；…；
前n项的系数和为T_n=0+1+2+3+…+n-1=

(n-1)n

；

lim

n→∞

n2+n

lim

n→∞

n(n-1)

n2+n

lim

n→∞

故选A

点评：考查学生利用二项式定理找x系数的能力，以及求极限及运算的能力．

练习册系列答案

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）= $数学公式$ -1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是

A.
（ $数学公式$ ，1）
B.
（1，4）
C.
（1，8）
D.
（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=

-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是（）
A．（

，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）=-1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是

试题分类

设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0）时，f（x）= $数学公式$ -1，若在区间（-2，6）内的关于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是