Question

某厂进行技术改造，有两种方案可供选择：

方案甲：向银行贷款1 000万元购置新设备，每年末可增收200万元；

方案乙：向银行贷款800万元改造旧设备，可节省每年年初的160万元检测费.

若这些设备使用期均为8年，银行复利年利率为7%，问哪个方案收益好？(1.07⁸≈1.718)

Answer 1

解：方案甲：1 000万元投资到8年后价值为

S₁=1 000(1+7%)⁸=1 000×1.07⁸≈1 718.19(万元).

而每年的增收值至8年后的价值为

S₁′=200(1+7%)⁷+200(1+7%)⁶+…+200

=200×

=200×

≈2 051.96(万元).

∴甲方案的净收益为

2 051.96-1 719.19=333.77(万元).

方案乙：800万元8年后的价值为

S₂=800×(1+7%)⁸

=800×1.07⁸≈1 374.55(万元).

而两年初所节省的检修费至8年后的价值为

S₂′=160(1+7%)⁸+160(1+7%)⁷+…+160(1+7%)

=160(1+7%)×

=160×1.07×

=1 756.48(万元).

∴乙方案的净收益为

1 756.48-1 374.55=381.93(万元).

方案乙投资少且收益高，所以方案乙较好.