题目内容

若sinx+3cosx=-
10
，则tanx=（　　）
A．
1
3
B．3C．
3
3
D．
3
由sinx+3cosx=-
10
，得到sinx=-
10
-3cosx，
代入sin2x+cos2x=1中得：10+6
10
cosx+10cos2x-1=0，
即（
10
cosx+3）2=0，解得：cosx=-
3
10
10
，
∴sinx=-
10
-3×（-
3
10
10
）=-
10
10
，
则tanx=
1
3
．
故选A
练习册系列答案
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若
a
=(
3
cosωx，sinωx)，
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，记函数f（x）=（
a
+
b
）•
b
+k．
（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
π
2
，求ω的取值范围．
（2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
π
6
，
π
6
]时，f（x）的最大值是
1
2
，求f（x）的解析式，并说明如何由y=sinx的图象变换得到y=f（x）的图象．
（1）若角α的终边过点P（-3cosθ，4cosθ），其中θ∈(
π
2
+2kπ，π+2kπ)（k∈Z），求角α的各三角函数值．
（2）已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π，求tanx的值．

（1）若角α的终边过点P（-3cosθ，4cosθ），其中数学公式（k∈Z），求角α的各三角函数值．
（2）已知sinx+cosx=数学公式，且0＜x＜π，求tanx的值．
（1）若角α的终边过点P（-3cosθ，4cosθ），其中（k∈Z），求角α的各三角函数值．
（2）已知sinx+cosx=，且0＜x＜π，求tanx的值．

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