题目内容
设函数f（x）是R上的偶函数，且当x∈（0，+∞）时，
，则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：把所求解析式的对应的范围转化到已知的解析式所对应的范围上去，在根据函数的奇偶性转化即可得解
解答：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）
∴
又∵函数f（x）是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴当x∈（-∞，0）时，f（x）=
故选A
点评：本题考查函数的性质和函数解析式的求法，要注意自变量范围的转化和函数性质的灵活应用．属简单题
分析：把所求解析式的对应的范围转化到已知的解析式所对应的范围上去，在根据函数的奇偶性转化即可得解
解答：当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）
∴
又∵函数f（x）是R上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴当x∈（-∞，0）时，f（x）=
故选A
点评：本题考查函数的性质和函数解析式的求法，要注意自变量范围的转化和函数性质的灵活应用．属简单题
练习册系列答案
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设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、5 |