Question

△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若a²-c²=b，且b=3ccosA，则b=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用余弦定理将角化成边的等量关系，然后根据a²-c²=b消去a与c得到关于b的方程，解之即可．
解答：解：∵b=3ccosA
∴b=3c×化简得2b²=3b²+3（c²-a²）
将a²-c²=b代入上式得2b²=3b²-3b
解得b=3
故答案为：3
点评：本题主要考查了余弦定理的应用，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．