Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f'（x）＞0，且f(-

1

2

)=0，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）

• A、{x|x＜-

  1

  2

  }
• B、{x|0＜x ＜

  1

  2

  }
• C、{x|x＜-

  1

  2

  或0＜x＜

  1

  2

  }
• D、{x|-

  1

  2

  ≤x≤0或x≥

  1

  2

  }

Answer 1

分析：由当x＜0时，f'（x）＞0，可得在（-∞，0）上单调递增函数，根据奇函数图象的对称性可画出示意图，通过图象即可解题．

解答：解：由题意可画草图得
根据图象得{x|x＜-

1

2

或0＜x＜

1

2

}，
故选C．

点评：本题考查了函数的奇偶性，函数的单调性，以及解不等式等，属于基础题．