Question

tan75°-tan15°=（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、-

  3

• D、-2

  3

Answer 1

分析：利用正切化为正弦、余弦，同分后利用两角差的正弦函数，以及二倍角的正弦，分别求出分子、分母的值，即可．

解答：解：tan75°-tan15°
=

sin75°

cos75°

-

sin15°

cos15°

=

sin75°cos15°-cos75°sin15°

cos75°cos15°

=

sin(75°-15°)

cos75°cos15°

=

3 2

1 2 × 1 2

=2

3

故选B

点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，切化弦，两角差的正弦函数等知识点，正确应用公式求解是做题的关键．