Question

已知函数，不等式在上恒成立．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）记的最大值为，若正实数满足，求的最大值．

 

Answer 1

【答案】

(1)(2)

【解析】

试题分析：（Ⅰ）因为，

所以.          2分

因为不等式在R上恒成立，

所以， 的取值范围为.  3分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

由柯西不等式得：，

所以.                                5分

当且仅当即时，

的最大值为.  7分

考点：绝对值不等式和柯西不等式

点评：主要是考查了绝对值不等式的恒成立问题，以及柯西不等式的简单运用，属于基础题。