题目内容
已知等差数列
的前
项和为
，且
（1）求通项公式；
（2）求数列
的前项和
【答案】
（1）设等差数列
的公差为
，则由条件得
， 解得
， …………………………5分
所以通项公式
，则
………………………6分
（2）令
，则
，
所以，当
时，
，当
时，
．………………………………8分
所以，当时，
当时，
所以
【解析】略
练习册系列答案
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的前
项和为
，若
，则
．
的公差是
，
是该数列的前
项和.
表示
，其中
、
，求
项的和分别为
，试将问题（1）推广，探究相应的结论. 若能证明，则给出你的证明并求解以下给出的问题；若无法证明，则请利用你的研究结论和另一种方法计算以下给出的问题，从而对你猜想的可靠性作出自己的评价.问题：“已知等差数列
项和
，前
项和
，求数列
.”
的前
项和为
，
与前
求证：数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
的前
项和为
，且满足
，则数列
的前
项和为
，且
，
．
，求证：数列
是等比数列，并求其前