题目内容
（2012•卢湾区一模）“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的（ ）
分析：当a=kπ+
，k∈Z时，tanα和tanβ不存在，“α=2kπ+β（k∈Z）”推不出“tanα=tanβ”，“tanα=tanβ”⇒“α=kπ+β（k∈Z）”．
| π |
| 2 |
解答：解：∵“α=2kπ+β（k∈Z）”推不出“tanα=tanβ”，
例如当a=kπ+
，k∈Z时，tanα和tanβ不存在，
“tanα=tanβ”⇒“α=kπ+β（k∈Z）”，
∴“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的既非充分又非必要条件
故选D．
例如当a=kπ+
| π |
| 2 |
“tanα=tanβ”⇒“α=kπ+β（k∈Z）”，
∴“α=2kπ+β（k∈Z）”是“tanα=tanβ”成立的既非充分又非必要条件
故选D．
点评：本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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