Question

在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₇=5，则a₃+a₄+a₅+…+a₉=

 

．

Answer 1

分析：在等差数列{a_n}中，由a₅=3，a₇=5，知a6=

a5+a7

2

=

3+5

2

=4，由a₃+a₄+a₅+…+a₉=（a₃+a₉）+（a₄+a₈）+（a₅+a₇）+a₆
=3（a₅+a₇）+a₆，能求出结果．

解答：解：在等差数列{a_n}中，
∵a₅=3，a₇=5，∴a6=

a5+a7

2

=

3+5

2

=4，
∴a₃+a₄+a₅+…+a₉=（a₃+a₉）+（a₄+a₈）+（a₅+a₇）+a₆
=3（a₅+a₇）+a₆=3×（3+5）+4=28．
故答案为：28．

点评：本题考查等差数列的通项公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．