Question

（理）已知数列{a_n}的通项公式a_n=n（n∈N^*），目标函数z=2y-x满足的约束条件

x-y+1≥0 2x-y-1≤0 x+y-an≥0

，则目标函数的最小值的取值集合为（　　）

• A、[0，4]
• B、{0，1，2，3，4}
• C、{0}
• D、目标函数没有最小值

Answer 1

分析：要围成区域可知n可取1，2，3，4，5，然后画出约束条下的区域图，再作直线y=

x

2

，然后平移到点A、B、C、D、E点，
求出相应的目标函数的最小值，即可得到选项．

解答：解：由题意可知n可取1，2，3，4，5
画出约束条件

x-y+1≥0 2x-y-1≤0 x+y-an≥0

的平面区域图，
作直线y=

x

2

，然后平移到点A、B、C、D、E点，
分别求出最小值为0，1，2，3，4
故目标函数的最小值的取值集合为{0，1，2，3，4}
故选B．

点评：本题主要考查了简单线性规划的应用，同时考查了数列与线性规划结合的综合题，属于中档题．