题目内容
若a是方程x2+x+1=0的根,求证:a不是实数.
分析：对于此类问题可用反证法证明.
证明:∵a是方程x2+x+1=0的根,∴a2+a+1=0.假设a是实数,则有a2+a+1=(a+
)2+
＞0,这与a2+a+1=0矛盾.因此,a不是实数.
启示:(1)运用反证法证明命题时,准确作出反设是正确运用反证法的前提.
(2)在推理时导致的矛盾是多种多样的,一般是与已知矛盾,与公理、定义、定理、公式矛盾,也可与反设矛盾或自相矛盾.
练习册系列答案
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若x1是方程lgx+x=3的解，x2是10x+x=3的解，则x1+x2的值为（ 3 ）
A、
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B、
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| C、3 | ||
D、
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