Question

建筑工地上用气锤打桩，随着桩的深入，桩所受的阻力会越来越大．已知桩长6米，汽锤第一次击打能使桩进入地里的长度是桩长的，假设汽锤每次击打能将桩打入的长度为前一次击打打入长度的，桩受击打n次后恰好全部进入地里，那么n=________．

Answer 1

9
分析：由题设知，再由等比数列的求和公式和对数的运算法则求出n．
解答：由题设知，
∴=6，
∴，
∴，
，
∴．
故答案：9
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的求和公式和对数的运算法则的合理运用．