题目内容

平移函数y=sin ( -2x+
π
3
 )的图象得到函数y=sin（-2x）的图象的平移过程是（　　）
分析：格局 把函数y=sin ( -2x+
π
3
 )的图象向左平移
π
6
个单位，可得函数y=sin[-2（x+
π
6
）+
π
3
]的图象，得出结论．
解答：解：把函数y=sin ( -2x+
π
3
 )的图象向左平移
π
6
个单位，可得函数y=sin[-2（x+
π
6
）+
π
3
]=sin（-2x） 的图象，
故选：A．
点评：本题主要考查函数 y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，“x加（减）左（右）平移”，属于中档题．
练习册系列答案
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给出以下四个命题：
①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
④先将函数y=sin(2x-
π
3
)的图象向左平移
π
6
个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
其中正确命题的序号为
①②③④
①②③④
．（把你认为正确的命题序号都填上）
将函数y=sin(x-
π
3
)，x∈[0，2π]的图象上各点的纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
π
6
个单位，所得函数的单调递增区间为
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
[-
π
6
，
3π
2
]，[
7π
2
，
23π
6
]
．
将函数y=sin（2x-
π
6
）的图象先向右平移
π
6
，然后再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则得到的图象对应的函数解析式为（　　）
如果将函数y=sin(2x+
π
4
)的图象向右平移
π
8
个单位得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式为
y=sin2x
y=sin2x
．

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