Question

求下列三角函数的周期：

(1)y＝sin(x＋)；(2)y＝3sin(＋)．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：利用函数的定义及函数周期性． 　　解：(1)令z＝x＋，而sin(2π＋z)＝sinz． 　　即f(2π＋z)＝f(z)． 　　所以有f[(2π＋x＋]＝f(x＋)． 　　∴周期T＝2π． 　　(2)令z＝＋，则有 　　f(x)＝3sinz＝3sin(z＋2π)＝3sin(＋＋2π)＝3sin(＋)＝f(x＋4π)． 　　∴T＝4π． 　　方法归纳　求函数的最小正周期或证明一个函数是周期函数通常利用周期函数的定义，即利用式子f(x＋T)＝f(x)，此式子的意思是：将函数解析式中的自变量x用x＋T替代后，函数的解析式不变．