题目内容
在生活中有很多现象具有周期性，大家学过的三角函数就是描述周期现象的一种重要的数学模型，假设游乐场中的摩天轮匀速旋转，其中心
距离地面30.5m，半径30m。若从最低点
处登上摩天轮，从你登上摩天轮开始计时，那么你与地面的距离
将随时间
变化，并且经过6min到达最高点，请完成下列问题：
（1）填写表格：
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
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（2）求与之间的函数关系式
；
（3）当你在摩天轮上转第一圈，并且距离地面15.5m时，所用时间是多少？当你在摩天轮上转第
圈，并且距离地面15.5m，所用时间是多少？
解
（1）
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
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0.5 |
30.5 |
60.5 |
30.5 |
0.5 |
3分
（2）依题意可设
由上表可知
，
7分
（3）当
时，令
解得：
或10
即在摩天轮上转第一圈，且距离地面15.5m时，所用时间是2min或20min。
9分
根据周期性，在摩天轮上转第
圈且距离地面15.5m时，所用时间是
或
，单位：min 10分
注：（3）中求得一解给相应分值的一半。
期末100分闯关海淀考王系列答案今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄（岁） | [15，25) | [25，35) | [35，45) | [45，55) | [55，65) | [65，75] |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
（1）完成被调查人员的频率分布直方图；
（2）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
