Question

甲、乙二人约定在上午8点到12点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去，设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响．则二人能会面的概率为（　　）

• A．

  9

  16

• B．

  7

  16

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4}做出集合对应的面积是边长为4的正方形的面积，写出满足条件的事件对应的集合和面积，根据面积之比得到概率．

解答：解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4}
集合对应的面积是边长为4的正方形的面积s=16，
而满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜4，0＜y＜4，|x-y|≤1}
得到s_A=4²-2×

1

2

×32=7
∴两人能够会面的概率是P=

7

16

．
故选：B

点评：本题的难点是把时间分别用x，y坐标来表示，从而把时间长度这样的一维问题转化为平面图形的二维面积问题，转化成面积型的几何概型问题．