题目内容
若函数y=f（x）的图象与函数y=|x+1|的图象关于原点对称，则f（x）=________．
-|x-1|
分析：利用函数图象关于原点对称，利用点的对称关系求出f（x）的表达式即可．
解答：设点P（x，y）是函数y=f（x）的图象，与P关于原点对应的点为（-x，-y）在函数y=|x+1|的图象上，
所以代入得-y=|-x+1|，即y=-|x-1|，
所以y=f（x）=-|x-1|．
故答案为：-|x-1|．
点评：本题主要考查函数图象的对应关系，利用点的对称性是解决本题的关键．
分析：利用函数图象关于原点对称，利用点的对称关系求出f（x）的表达式即可．
解答：设点P（x，y）是函数y=f（x）的图象，与P关于原点对应的点为（-x，-y）在函数y=|x+1|的图象上，
所以代入得-y=|-x+1|，即y=-|x-1|，
所以y=f（x）=-|x-1|．
故答案为：-|x-1|．
点评：本题主要考查函数图象的对应关系，利用点的对称性是解决本题的关键．
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