题目内容

设 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是两个不共线向量，且向量 $数学公式$ +t $数学公式$ 与（ $数学公式$ -2 $数学公式$ ）共线，则t=

A.
0.5
B.
-0.5
C.
-1
D.
-2

B
分析：根据两个向量共线的条件，得存在实数λ，使 $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）．由此结合平面向量基本定理列出方程组，解之可得实数t的值．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ 与（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）共线，
∴存在实数λ，使 $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ =λ（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ），得 $\text{[math]}$
解之得t=- $\text{[math]}$
故答案为：B
点评：本题给出两个向量共线，求未知数t的值，着重考查了平面向量共线的含义和平面向量基本定理的意义等知识，属于基础题．

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