题目内容

已知函数 $数学公式$ ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则满足不等式 $数学公式$ 的x取值范围是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可求函数的周期T=π，由周期公式可求ω，进而可求f（x），代入之后求出f（x $\text{[math]}$ ），结合正弦函数的性质求出满足题意的x
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
∴T=π
由周期公式可得，ω=2，f（x）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）
∴f（x $\text{[math]}$ ）=2sin2x＞0
∴2kπ＜2x＜2kπ+π
∴ $\text{[math]}$ ，k∈z
故答案为： $\text{[math]}$ ，k∈z
点评：本题主要考查了正弦函数的性质的简单应用，解题的关键是熟练掌握基本性质并能灵活应用．

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（2011•自贡三模）已知函数，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（Ⅰ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当0≤θ≤

．时，求a的取值范围．

已知函数 $数学公式$ ，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）对称轴方程和单调递增区间；
（Ⅲ）求f（x）在区间 $数学公式$ 上的最大值和最小值．

，y=f（x）的部分图象如图，则

已知函数，y=f（x）=-x³+ax²+b（a，b∈R）
（I ）要使f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（II）当a＞0时，若函数f（x）的极小值和极大值分别为1、

，试求函数y=f（x）的解析式；
III 若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，当≤θ≤

．时，求a的取值范围．

，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则ω= ．