Question

已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．

（1）求顶点的坐标；
（2）求的面积．

Answer 1

（1）点C的坐标为；（2）．.

试题分析：（1）因为直线,求出，进而求出直线AC的方程，直线AC与CD联立即可求出顶点的坐标；
（2）由（1）可求出，再求出B点的坐标，由点到直线的距离公式可求出的高，进而可以求出的面积．
试题解析：(1)直线,则,
直线AC的方程为,                        2分
由
所以点C的坐标．.                         4分
(2),所以直线BC的方程为,            5分
,即．.                7分
,                    8分
点B到直线AC:的距离为.               9分
则．.                        10分