Question

（本题满分19分）数列满足：，

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列中的任两项互质。

（3）记，为数列的前项和，求的整数部分；

 

Answer 1

解析：（1）因为

当也成立，所以；--------------------------------------------------5分；

（2）因为

所以，------------------------------------------------------------------------9分；

因为为奇数，所以对任意的均互质。--------------------12分。

（3）因为，所以，又因为，

所以，---------------------------------------------------16分；

所以，所以的整数部分为1。-----------19分。