题目内容
设函数f（x）=ax-x2+1，若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为
0
0
．分析：根据不等式恒成立的条件建立等价关系，利用数形结合进行求解即可．
解答：解：由f（x）≥0得ax-x2+1≥0，
即ax≥x2-1，
设y=ax，和y=x2-1，
则当a＞0时，不等式ax≥x2-1，不恒成立，不满足条件．
当a＜0时，不等式ax≥x2-1，不恒成立，不满足条件．
当a=0时，不等式ax≥x2-1，恒成立，满足条件．
故a=0．
故答案为：0
即ax≥x2-1，
设y=ax，和y=x2-1，
则当a＞0时，不等式ax≥x2-1，不恒成立，不满足条件．
当a＜0时，不等式ax≥x2-1，不恒成立，不满足条件．
当a=0时，不等式ax≥x2-1，恒成立，满足条件．
故a=0．
故答案为：0
点评：本题主要考查不等式恒成立问题，将不等式转化为函数，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
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设函数f（x）=(a| x |
| 1 | ||
|
| ∫ | 2π π |
A、-
| ||
| B、-160 | ||
| C、160 | ||
| D、20 |