题目内容

在( ＋ )n的展开式中，所有奇数项的系数之和为1 024，则中间项系数是(　　)

A．330         B．462             C．682          D．792

 

【答案】

B

【解析】 令x=1，则,所以中间项系数是

 

练习册系列答案
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15、如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
①NE∥平面ABCD；
②FN∥DE；
③CN与AM是异面直线；
④FM与BD1垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是
①④
．
如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．
（1）当点P在DD1上运动时，是否都有MN∥平面A1C1P？证明你的结论；
（2）当点P在何位置时，二面角P-MN-B1 为直二面角；
（3）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的4个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前4个记分）
（2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．
（2010•福建模拟）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为AB、BC的中点．
（Ⅰ）求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D；
（Ⅱ）按图中示例，在给出的方格纸中，用事先再画出此正方体的3个形状不同的表面展开图，且每个展开提均满足条件“有四个正方形连成一个长方形”．（如果多画，则按前3个记分）．
（2010•龙岩二模）图甲是一个几何体的表面展开图，图乙是棱长为1cm的正方体．
（Ⅰ）若沿图甲中的虚线将四个三角形折叠起来，使点M、N、P、Q重合，则可以围成怎样的几何体？请求出此几何体的体积；
（Ⅱ）需要多少个（I）的几何体才能拼成一个图乙中的正方体？请按图乙中所标字母写出这几个几何体的名称；
（Ⅲ）在图乙中，点E为棱AB上的动点，试判断A1D与平面C1D1E是否垂直，并说明理由．

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