题目内容
（1）已知△ABC三边a，b，c成等差数列，求B的范围；
（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．
（2）已知△ABC三边a，b，c成等比数列，求角B的取值范围．
解：（1）∵△ABC的三边a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
又cosB=
，
∴消去b化简得：cosB=
﹣
∴
﹣
=
，
又B为三角形的内角，
∴B∈（0，
]；
（2）∵△ABC的三边a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
又cosB=
，
∴消去b化简得：cosB=
﹣
∴
﹣
=
，
又B为三角形的内角，
∴B∈（0，
]．
∴2b=a+c，
又cosB=
，∴消去b化简得：cosB=
﹣∴
﹣=，又B为三角形的内角，
∴B∈（0，
]；（2）∵△ABC的三边a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
又cosB=
，∴消去b化简得：cosB=
﹣∴
﹣=，又B为三角形的内角，
∴B∈（0，
]．
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