题目内容
若二次函数y=f（x）的图象过原点，且它的导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则y=f（x）的图象顶点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 | C、第三象限 | D、第四象限 |
分析：设二次函数y=f（x）=ax2+bx，利用它的导数y=f′（x）=2ax+b 是经过第一、二、三象限的一条直线，
可得a＞0，b＞0，y=f（x）的图象顶点 （-
，
）在第三象限．
可得a＞0，b＞0，y=f（x）的图象顶点 （-
| b |
| 2a |
| -b2 |
| 4a |
解答：解：由题意可知可设二次函数y=f（x）=ax2+bx，它的导数y=f′（x）=2ax+b，
由导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，∴a＞0，b＞0，
y=f（x）的图象顶点 （-
，
）在第三象限，
故选 C．
由导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，∴a＞0，b＞0，
y=f（x）的图象顶点 （-
| b |
| 2a |
| -b2 |
| 4a |
故选 C．
点评：本题考查求函数的导数的方法，直线在坐标系中的位置与斜率、截距的关系，二次函数的性质．
练习册系列答案
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