题目内容

函数f(x)=log
1
2
(x-1)（x∈[2，5]）的最大值与最小值之和是（　　）
A、-2B、-1C、0D、1
分析：因为对数函数的底数小于1，所以在定义域上是减函数，则2，5分别对应其最大值和最小值，然后再求解．
解答：解：∵对数函数的底数小于1
∴函数f(x)=log
1
2
(x-1)（x∈[2，5]）是减函数
∴最大值与最小值之和即为：
log
(2-1)
1
2
+log
(5-1)
1
2
=-2
故选A
点评：本题主要考查对数函数的最值，解决最值问题要先研究单调性，同时还要注意定义域．
练习册系列答案
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（2012•宿州三模）函数f(x)=log 2x-
1
x
的一个零点落在下列哪个区间（　　）
若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．
函数f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定义域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．
若函数f(x)=lo
g
|x+1|
t
在区间（-2，-1）上恒有f（x）＞0，则关于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集为
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
已知函数f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，则满足f(x)＜
1
2
的x取值范围是
 
．

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