题目内容

设全集U=[-1，1]，函数 $数学公式$ 的值域为A， $数学公式$ 的值域为B，求（C_UA）∩（C_UB）．

解：∵0≤sin²x≤1，∴1≤sin²x+1≤2，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，而U=[-1，1]，∴C_UA=[-1， $\text{[math]}$ ）；
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，
∴-1≤sinx≤1，∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．而U=[-1，1]，∴C_UB=（， $\text{[math]}$ ，1]；
∴（C_UA）∩（C_UB）=（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
分析：先根据分式函数的单调性求出集合A以及利用函数的有界性求出集合B，然后分别求出它们的补集，最后根据集合交集的定义进行求解即可．
点评：本题主要考查了复合函数的值域，以及集合的一些基本运算，培养学生的计算能力，属于基础题．

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13、设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（C_UM）=（　　）

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，5}，则C_u（A∪B）等于（　　）

设全集U={1，2，3，4，5}，集P={3，4}，集Q={1，3，5}，则P∩C_UQ为（　　）

A．{1，3，4}

给出以下五个命题：
①任意n∈N^*，（n²-5n+5）²=1．
②已知f(x)=

．
③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则C_U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知a＞0，b＞0，则

的最小值是4．
其中正确命题的序号是

设全集U={-1，0，1，2，3}，A={-1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B =

A.
{0}
B.
{-2，-1}
C.
{1，2 }
D.
{0，1，2}