题目内容
已知命题p：?x∈R，ax2+2x+3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围是分析：由命题￢p是真命题，我们可得命题p是假命题，我们可以先假定命题p是真命题，求出参数a的范围，再求出a的范围的补集，即可得到实数a的取值范围．
解答：解：因为命题￢p是真命题，
所以命题p是假命题，
而当命题p是真命题时，
就是不等式ax2+2x+3＞0对一切x∈R恒成立，
这时应有
，
解得a＞
，
因此当命题p是假命题，
即命题￢p是真命题时实数a的取值范围是a≤
．
故选A≤
所以命题p是假命题，
而当命题p是真命题时，
就是不等式ax2+2x+3＞0对一切x∈R恒成立，
这时应有
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解得a＞
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因此当命题p是假命题，
即命题￢p是真命题时实数a的取值范围是a≤
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| 3 |
故选A≤
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点评：对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”；对命题“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，?P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是特称命题
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