题目内容

(本小题满分12分)

已知定义域为的函数是奇函数.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.

(1)因为函数是奇函数,所以有解得

从而有………… 2分

又由,得……… 4分

(2)由

由上式易知,函数是单调递减函数……… 6分

又函数是奇函数,从而不等式等价于

再由函数的单调性知,上述不等式等价于……… 9分

即对一切,不等式总成立

恒成立

考察函数是增函数

所以

所以满足题意的实数的取值范围是………12

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