题目内容

已知函数f′（x）是函数f（x）的导函数，g′（x）是函数g（x）的导函数，f(x)=
1
3
x3+x，g（x）=bx2-b2x，对于任意的a，b∈R，f′（a）与g′（a）的大小关系（　　）
A．f′（a）=g′（a）B．f′（a）＜g′（a）C．f′（a）＞g′（a）D．不能确定

对f(x)=
1
3
x3+x求导，得
f′（x）=x2+1
对g（x）=bx2-b2x求导，得
g′（x）=2bx-b2
令f′（x）=g′（x），得
x2-2bx+b2+1=0
解得，△＜0，故在R内无解，即对于任意的a，b∈R，f′（a）与g′（a）没有交点
又因为g′（x）与y轴交点为-b2位于x轴下方，所以，
即对于任意的a，b∈R，f′（a）＞g′（a）
故答案选C
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）是偶函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(-
1
2
)的值为
2
-1
2
-1
．
已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（　　）
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且当x∈(0，
3
2
)时，f（x）=2-x+1，则f（8）=（　　）
已知函数f（x）是定义在R上，图象关于原点对称，且是f(x+1)=-
1
f(x)
，当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log
1
2
6）=
-
1
2
-
1
2
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网