Question

设A、B为双曲线同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量=（1，0），，则双曲线的离心率e等于

A．2    B．    C．2或  D． 2或

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：由已知向量在x轴上的影射长为3。

而||=6，因此A、B点所在的渐进线与x轴的夹角为60°，

有=tan60°或= tan60°， e==2或，故选D．

考点：本题主要考查平面向量的数量积，平面向量的投影，双曲线的几何性质。

点评：易错题，本题易忽视双曲线的焦点在不同坐标轴的情况而误选A。a,b,c,e的关系要熟悉，本解法通过e=计算，免除了解方程组之困。