Question

设全集为U，在下列条件中，是B⊆A的充要条件的有
①A∪B=A，②C_UA∩B=?，③C_UA⊆C_UB，④A∪C_UB=U，

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：利用Venn图进行判断，理解B⊆A的等价关系是解决本题的关键．
解答：解：如下图借助Venn图，
可以判断出A∪B=A?B⊆A，
C_UA∩B=??B⊆A，
C_UA⊆C_UB?B⊆A，
A∪C_UB=U?B⊆A，
故①②③④均正确．
故选D．
点评：本题考查了集合的图形语言，考查了子集与集合运算的等价关系，属于基础题．