Question

假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a

A

，那么广告效应D=a

A

-A，当A=

a2

4

时，取得最大广告效应，此时收入R=

a2

2

．

Answer 1

分析：先将D=a

A

-A进行配方，求出D取最大值时的A的值，再代入R的解析式进行求值．

解答：解：由题意得，D=a

A

-A=-（

A

-

a

2

）²+

a2

4

，且A≥0，
∴当

A

=

a

2

时，即A=

a2

4

时，D最大，
此时R=a

A

=

a2

2

，
故答案为：

a2

4

、

a2

2

．

点评：本题考查了二次函数最值的求法，关键是对解析式进行配方即得函数的最值以及对应的自变量的值．