题目内容
数列{an}中，a1=1，Sn是前n项和，当n≥2时，an=3Sn，则
的值是（ ）A．-2
B．-
C．-
D．1
【答案】分析：利用Sn和an的关系可解得，{Sn}为等比数列，然后利用极限求解法则得解．
解答：解：由n≥2时，an=3Sn可得Sn-sn-1=3Sn，从而知Sn=-
sn-1，
∴{Sn}为首项是1，公比为-
的等比数列，
∴
=
=-
，
故选C．
点评：本题考查数列Sn和an的关系，构造法及数列极限的解法．属基础性题目．
解答：解：由n≥2时，an=3Sn可得Sn-sn-1=3Sn，从而知Sn=-
sn-1，∴{Sn}为首项是1，公比为-
的等比数列，∴
==-，故选C．
点评：本题考查数列Sn和an的关系，构造法及数列极限的解法．属基础性题目．
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|