题目内容

已知双曲线（）的互相垂直，则此双曲线的离心率为

A．           B．          C．       D．

C

练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线互相垂直，且C的焦点到其渐近线的距离为
2
，过点E（1，0）且倾斜角为锐角的直线l交C于A、B两点．
（I）求双曲线C的方程；
（II）若
EA
=t
EB
，且1＜t＜3，求直线l斜率的取值范围．
已知双曲线的两条渐近线方程是y=x和y=-x，且过点D(
2
，
3
)．l1，l2是过点P(-
2
，0)的两条互相垂直的直线，且l1，l2与双曲线各有两个交点，分别为A1，B1和A2，B2．
（1）求双曲线的方程；
（2）求l1斜率的范围
（3）若|A1B1|=
5
|A2B2|，求l1的方程．
（2007•深圳二模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为（　　）
已知双曲线C1：x2-y2=m（m＞0）与椭圆C2：
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦点F1F2，点N(
2
，1)是它们的一个公共点．
（1）求C1，C2的方程；
（2）过点F2且互相垂直的直线l1，l2与圆M：x2+（y+1）2=4分别相交于点A，B和C，D，求|AB|+|CD|的最大值，并求此时直线l1的方程．

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