Question

（本小题满分12分）
已知各项均为正数的数列前项和为，首项为，且等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，设，求数列的前项和.

Answer 1

(1)  (2)

试题分析：解：（1）由题意知                     ………………1分
当时，
当时，
两式相减得                        ………………3分
整理得：                                        ……………………4分
∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.
                             ……………………5分
（2）
∴，                                          ……………………6分

 ①
 ②
①-②得                ………………9分

.                               ………………………………11分
                                    …………………………………12分
点评：熟练的运用等差数列和等比数列的两个基本元素求解其通项公式，同时能结合错位相减法来求解数列的和，属于中档题。易错点是错位相减法的项数，以及表达式的计算。