题目内容

将函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，再把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），所得的函数解析式为 ________．

y= $\text{[math]}$ sin（8x- $\text{[math]}$ ）
分析：根据三角函数图象平移的法则可推断出将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的函数解析式，进而把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍求得新的函数．
解答：将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得函数y= $\text{[math]}$ sin[4（x+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）]= $\text{[math]}$ sin（4x- $\text{[math]}$ ）的图象，
把图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍的函数y= $\text{[math]}$ sin（8x- $\text{[math]}$ ）的图象．
故答案为：y= $\text{[math]}$ sin（8x- $\text{[math]}$ ）
点评：本题主要考查了三角函数图象的转换问题．考查了考生对基础知识的掌握和理解．

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已知函数①y=sinx+cosx，②y=2

sinxcosx，则下列结论正确的是（　　）

A、两个函数的图象均关于点（-

，0）成中心对称

B、两个函数的图象均关于直线x=-

C、两个函数在区间（-

）上都是单调递增函数

D、可以将函数②的图象向左平移

个单位得到函数①的图象

将函数的图象向左平移个单位后，

得到函数的图象，则等于（）

A． B． C. D.

关于函数下列结论:
①的最小正周期是;
②在区间上单调递增;
③函数的图象关于点成中心对称图形;
④将函数的图象向左平移个单位后与的图象重合;
其中成立的结论序号为 ▲ .

先将函数的图象向左平移个长度单位，再保持所有点的纵坐标不变横坐标压缩为原来的，得到函数的图象，则使为增函数的一个区间是

A． B. C. D.

将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）

A． B． C． D.