Question

若tanθ+

1

tanθ

=3，则sin2θ=（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  3

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：把要求的式子先利用正弦的二倍角公式变形，然后除以1，将1用同角三角函数关系代换，利用齐次式的方法化简，
可求出所求．

解答：解：若tanθ+

1

tanθ

=3，则sin2θ=

2sinθcosθ

cos2θ+sin 2θ

=

2tanθ

1+tan2θ

=

2

1 tanθ +tanθ

=

2

3

，
故选C．

点评：本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．