题目内容
抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，则的外接圆的方程为( )
A.. 
B. 
C. 
D. 
【答案】
B
【解析】
试题分析：设
点坐标为
，因为
要构成等边三角形，由抛物线的性质（抛物线上的点到焦点和准线的距离相等）得
点坐标为
，由题意可得
，解得
.当
时，
，其外接圆的圆心坐标为
，即
，半径的平方
，所以外接圆的方程为
；当
时，可得圆心坐标为
，
，所以外接圆的方程为
，综上可知的外接圆的方程为
，选B.
考点：1.抛物线的性质；2.圆的标准方程.
练习册系列答案
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的焦点为
，点
为该抛物线上的动点，，又已知点
，则
的取值范围是
.
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，其面积为 
B．4 C．6 D．
的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
以抛物线
的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
的焦点为
，点
为抛物线上的动点，点
为其准线上的动点，当
为等边三角形时，其面积为 
B. 4 C. 6 D.