题目内容
已知等差数列{an}中，a2=4，其前n项和 sn满足 sn=n2+cn（1）求实数c的值
（2）求数列{an}的通项公式．
【答案】分析：（1）根据a2=S2-S1=4，直接可以求出c的值；
（2）根据前n项和公式求出a1，进而得出公差，即可求得数列的通项公式．
解答：解：（1）∵a2=S2-S1=（4+2c）-（1+c）=3+c a2=4
∴3+c=4
∴c=1
（2）由（1）知Sn=n2+n
∴a1=S1=2
∴d=a2-a1=2
∴an=a1+（n-1）d=2n
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，根据a2=S2-S1求出c的值，是解题的关键．
（2）根据前n项和公式求出a1，进而得出公差，即可求得数列的通项公式．
解答：解：（1）∵a2=S2-S1=（4+2c）-（1+c）=3+c a2=4
∴3+c=4
∴c=1
（2）由（1）知Sn=n2+n
∴a1=S1=2
∴d=a2-a1=2
∴an=a1+（n-1）d=2n
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，根据a2=S2-S1求出c的值，是解题的关键．
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