Question

（1）loga2+loga

1

2

（a＞0且a≠1）；
（2）lg20+log₁₀₀25；
（3）2

3

×

6	12

×

3	3 2

．

Answer 1

分析：（1）直接利用对数的运算法则得log_a1=0
（2）由对数的换底公式和运算法则log₁₀₀25=lg5，再由对数的运算法则直接计算即可．
（3）将式子化为分数指数幂形式，利用指数的运算法则求解即可．

解答：解：（1）loga2+loga

1

2

=loga2-loga2=0
（2）lg20+log10025=lg2+1+

lg25

2

=lg2+1+lg5=2
（3）2

3

×

6	12

×

3	3 2

=2×3

1

2

×12

1

6

×(

3

2

)

1

3

=21+

2

6

-

1

3

×3

1

2

+

1

6

+

1

3

=2×3=6

点评：本题考查指数、对数的运算法则、对数的换底公式、根式与分数指数幂的互化等，考查运算能力．