题目内容

不等式x2-ax-b＜0的解集是（2,3），则不等式bx2-ax-1＞0的解集是____________.

提示：∵x2-ax-b＜0的解是2＜x＜3,

∴2,3是关于x的一元二次方程x2-ax-b=0的两根.

∴2+3=a,2·3=-b.∴a=5,b=-6.

∴bx2-ax-1＞0-6x2-5x-1＞06x2+5x+1＜0-＜x＜-.

∴不等式bx2-ax-1＞0的解集是{x|-＜x＜-}.

答案：{x|-＜x＜-}.


练习册系列答案
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不等式x2-ax-b＜0的解集为{x|2＜x＜3}，则不等式bx2-ax-1＞0的解集为（　　）
设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．
不等式x2+ax+b≤0的解集是{x|-1≤x≤3}，则ab=（　　）
（2013•牡丹江一模）《选修4-5：不等式选讲》
设不等式|x-2|＞1的解集与关于x的不等式x2-ax+b＞0的解集相同．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)=a
x-3
+b
5-x
的最大值，以及取得最大值时x的值．
若不等式x2-ax-b＜0的解是2＜x＜3则ab=
-30
-30
．

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