题目内容
已知函数
（Ι） 求f（x）的定义域；
（ΙΙ） 判断的奇偶性并给出证明．
解：（Ⅰ）由
＞0得
＜0，
若a＞0，则-a＜x＜a；
若a＜0，则a＜x＜-a；
∴a＞0时，f（x）的定义域为{x|-a＜x＜a}；
a＜0时，f（x）的定义域为{x|a＜x＜-a}；
（Ⅱ）f（x）=ln为奇函数．
证明：∵f（-x）+f（x）=ln
+ln=ln×=ln1=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=ln为奇函数．
分析：（Ⅰ）由＞0可求得f（x）的定义域；
（Ⅱ）由f（-x）+f（x）=0可判断f（x）为奇函数．
点评：本题考查对数函数的定义域与奇偶性，对a分类讨论是难点，由f（-x）+f（x）=0判断该题的奇偶性是好方法，属于中档题．
＞0得＜0，若a＞0，则-a＜x＜a；
若a＜0，则a＜x＜-a；
∴a＞0时，f（x）的定义域为{x|-a＜x＜a}；
a＜0时，f（x）的定义域为{x|a＜x＜-a}；
（Ⅱ）f（x）=ln
为奇函数．证明：∵f（-x）+f（x）=ln
+ln=ln×=ln1=0，∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=ln
为奇函数．分析：（Ⅰ）由
＞0可求得f（x）的定义域；（Ⅱ）由f（-x）+f（x）=0可判断f（x）为奇函数．
点评：本题考查对数函数的定义域与奇偶性，对a分类讨论是难点，由f（-x）+f（x）=0判断该题的奇偶性是好方法，属于中档题．
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(1)当a=4,
,求函数f(x)的最大值；(2)若x≥a , 试求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)当
时，f(x)≤2x – 2 恒成立，求实数a的取值范围.
．
，