题目内容
函数y=-x2+8x-16在区间[3，5]上零点个数是 ________．
1
分析：由二次函数的图象抛物线开口向下，对称轴是x=4，根据△=0便可解决问题．
解答：函数y=-x2+8x-16
∵△=64-64=0
所以抛物线与x轴相切
又因为对称轴x=4
所以函数y=-x2+8x-16的图象在区间[3，5]上与x轴只有一个交点
即函数y=-x2+8x-16的在区间[3，5]上只有1个零点
故答案为：1
点评：本题考查函数零点的概念，以及函数与方程的关系，属于基础题．
分析：由二次函数的图象抛物线开口向下，对称轴是x=4，根据△=0便可解决问题．
解答：函数y=-x2+8x-16
∵△=64-64=0
所以抛物线与x轴相切
又因为对称轴x=4
所以函数y=-x2+8x-16的图象在区间[3，5]上与x轴只有一个交点
即函数y=-x2+8x-16的在区间[3，5]上只有1个零点
故答案为：1
点评：本题考查函数零点的概念，以及函数与方程的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=
(x＞1)的最小值为（ ）
| x2+8 |
| x-1 |
| A、4 | B、6 | C、8 | D、12 |